هرمس ماث - Hermes Math

  صفحة البيت | wahbem@gmail.com

 

 

 

 

 

 واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس) 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

 

 המרובעים

 

 

 

ריבוע

 

 

הגדרה א':

מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות.

 

הגדרה ב':

מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות.

 

הגדרה ג':

מקבילית שאחת מזוויותיה היא זווית ישרה, ושיש לה זוג אחד של צלעות סמוכות שוות.

 

הגדרה ד':

מלבן שיש לו זוג אחד של צלעות סמוכות שוות.

 

הגדרה ה':

מעוין שאחת מזוויותיו היא זווית ישרה.

 

הגדרה א':

ABCD ריבוע  ⇔  AB = BC = CD = AD ,

≮BAD = ≮ADC = ≮DCB = ≮ABC

 

הגדרה ב':

ABCD ריבוע ⇔  AB = BC = CD = AD ,

≮BAD = ≮ADC = ≮DCB = ≮ABC = 90°

 

הגדרה ג':

ABCD ריבוע ⇔ ABCD מקבילית, AB = AD

(למשל) ,   ≮ABC = 90° (למשל)

 

הגדרה ד':

ABCD ריבוע ⇔ ABCD מלבן ,  AB = AD (למשל)

 

הגדרה ה':

ABCD ריבוע ⇔ ABCD מעוין,  ≮BAD = 90°

)משל)

 

 

 

  

 

 

27.   אלכסוני הריבוע שווים זה לזה, מאונכים זה לזה וחוצים את זוויותיו.       

 

 

  

 

 

 

 

    

 

כיצד נוכיח על מרובע שהוא רבוע המשוכלל מבין כל המרובעים?

 

נוכיח שיש לו 4 צלעות שוות +3 זויות ישרות

או

נוכיח שהוא מעוין +זוית אחת ישרה

או

נוכיח שהוא מעוין+ אלכסונים שווים

או

נוכיח שהוא מלבן+אלכסונים מאונכים

או

נוכיח שהוא מלבן+ 2 צלעות סמוכות שוות.

 

 

 

 

   

 

 

 

ריכוז תכונות המרובעים

 

 

   

 

 

 

 

ריבוע

Image:Sqr2.png

הגדרה: הריבוע הוא "המרובע המושלם" וחלים עליו חוקייהם של כל המרובעים. הוא גם דלתון, גם טרפז, גם מקבילית, גם מעויין, וגם מלבן.

· אלכסוניו של הריבוע שווים זה לזה, מאונכים זה לזה, וחוצים זה את זה.

· כל צלעותיו של הריבוע שוות זו לזו.

· כל הזוויות בריבוע הן בנות 90 מעלות.

· כל זוג צלעות נגדיות בריבוע מקבילות זו לזו.

· אלכסוני הריבוע מחלקים אותו כל אחד לשני משולשים שווי שוקיים וישרי זווית, שווים בגודל וחולקי בסיס ששוקיהם הם צלעות הריבוע. יחד הם מחלקים אותו לארבעה משולשים שווי שוקיים וישרי זווית החולקים שוקיים, ובסיסיהם הם צלעות הריבוע.

 

 

   

 

 

 

גיאומטריה-מוגש לכם מאתר קיבינימטיקה kibinimatika.co.il

 

 

 

ריבוע 

 

 

 

ריבוע

הגדרה: מעוין ובו זווית ישרה.

           מלבן ובו שתי צלעות סמוכות שוות.

מעוין שבו זווית ישרה הוא ריבוע.

מלבן ובו שתי צלעות סמוכות שוות הוא ריבוע.

כל הצלעות שוות.

זהו שילוב של מלבן ומעוין.

האלכסונים חוצים זה את זה.

 

מרובע שאלכסוני חוצים זה את זה שווים זה לזה ומאונכים זה לזה הוא ריבוע.

האלכסונים מאונכים זה לזה.

האלכסונים חוצי זוויות הישרות.

האלכסונים  שווים זה לזה.

כל חצאי האלכסונים שווים זה לזה.

כל הזוויות שוות ובנות 900 .

 

 

 

 

 

 

   

 

 

                                     

 

 

 

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com