هرمس ماث - Hermes Math

صفحة البيت | wahbem@gmail.com

واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس)

המרובעים

מעוין

הגדרה א': מרובע שכל צלעותיו שוות זו לזו. הגדרה ב': מקבילית שיש לה זוג אחד של צלעות סמוכות שוות.

הגדרה א': ABCD מעוין ⇔ ABCD מרובע , AB=BC=CD=AD הגדרה ב': ABCD מעוין ⇔ ABCD מקבילית (AB ∥ DC , AD ∥ BC) , AB=BC (למשל)

במעוין האלכסונים חוצים את הזוויות.	ABCD מעוין ⇐ ≮DAC = ≮CAB ≮ABD = ≮DBC ≮BCA = ≮ACD ≮CDB = ≮BDA
מקבילית שבה אלכסון הוא חוצה זווית היא מעוין.	ABCD מקבילית, ≮DAC = ≮CAB ⇐ ABCD מעוין.

במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה. ABCD מעוין ⇐ AC ⊥ BD
מקבילית שבה האלכסונים מאונכים זה לזה היא מעוין. ABCD מקבילית , AC ⊥ BD ⇐ ABCD מעוין.

26. אלכסוני המעויין - נחצים, מאונכים זה לזה, וחוצים את זוויותיו.

א. משפט הפוך: מרובע שמתקיימות בו שתיים מתכונות האלכסונים דלעיל, הוא מעויין.

כיצד נוכיח על מרובע שהוא מעוין?

נוכיח שכל צלעותיו שוות.

או

נוכיח שהוא מקבילית +אלכסונים מאונכים

או

נוכיח שהוא מקבילית +צלעות סמוכות שוות

משבצת (זמנית לשם השוואה והערכה)

ריכוז תכונות המרובעים

מעוין

הגדרה: מעויין הוא דלתון שכל צלעותיו שוות ואלכוסניו שווים זה לזה.

· כל הצלעות במעויין שוות זו לזו.

· אלכסוני המעוין חוצים את זוויות המעוין וזה את זה.

· אלכסוני המעוין מאונכים זה לזה ושווים זה לזה.

· כל זוג זוויות נגדיות במעויין שווה.

· כל מעויין הוא גם מקבילית וחלים עליו כל חוקיה.

· מעויין ששתי זוויות צמודות בו שוות, או שזווית אחת מזוויותיו היא בת 90 מעלות, הוא ריבוע.

גיאומטריה-מוגש לכם מאתר קיבינימטיקה kibinimatika.co.il

מעוין	הגדרה: מקבילית שבה זוג צלעות סמוכות שוות.	מקבילית שבה זוג צלעות סמוכות שוות היא מעוין.
	כל הצלעות שוות.	מרובע שכל צלעותיו שוות הוא מעוין.
	האלכסונים חוצים זה את זה.	מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה ומאונכים זה לזה הוא מעוין.
	האלכסונים מאונכים זה לזה.
	האלכסונים חוצי זוויות.	מקבילית שאחד מאלכסוניה חוצה זווית היא מעוין.
	הזוויות הנגדיות שוות.
	כל שתי זוויות סמוכות סכומן 180^0.

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com