هرمس ماث - Hermes Math

صفحة البيت | wahbem@gmail.com

واعلمي يا نفس أنَّ الإنسان لم يُخلَق لمعنًى من المعاني إلاَّ للعلم والعمل به (هرمس)

המרובעים

דלתון

הגדרה א':

מרובע שיש לו שני זוגות זרים של צלעות סמוכות שוות.

הגדרה ב':

מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים שיש להם בסיס משותף.

הזווית הכלואה בין שתי צלעות שוות נקראת זווית הראש.

כלומר, שתי הזוויות הנמצאות בין שתי צלעות שוות נקראות זוויות הראש.

האלכסון המחבר את קודקודיהם של שתי זוויות הראש נקרא האלכסון הראשי של הדלתון.

האלכסון השני נקרא האלכסון המשני.

ACBD דלתון ⇔ ACBD מרובע, AC = AD ו- CB = BD

דלתון קמור:

דלתון בו שני הקדקודים של המשולשים שווי השוקיים נמצאים משני צידי הבסיס המשותף.

ACBD דלתון קמור

דלתון קעור:

דלתון בו שני הקדקודים של המשולשים שווי השוקיים נמצאים מצידו האחד של הבסיס המשותף.

ACBD דלתון קעור.

בדלתון, האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש,

חוצה את האלכסון המשני ומאונך לו.

ABCD דלתון , AB = AD , CD = CB

⇐ ≮DAC = ≮CAB ,

≮DCA = ≮ACB ,

DE = EB , AC ⊥ DB

ריכוז תכונות המרובעים

דלתון

הגדרה: דלתון הוא מרובע שבו שני זוגות של צלעות שוות, כששתי צלעות שוות הן צמודות.

· אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה.

· האלכסון הקצר, המשני, נחתך לחצי ע"י האלכסון הגדול, הראשי.

· האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש (הזוויות בין זוג צלעות שוות).

· האלכסון הראשי בדלתון מחלק אותו לשני משולשים שווים זה לזה, והם משולשים כהי זווית החולקים בסיס.

· האלכסון המשני בדלתון מחלק אותו לשני משולשים זווי שוקיים החולקים בסיס.

· היחס בין אורכי האלכסונים בדלתון שווה ליחס בין שני המשולשים שווי השוקיים שמרכיבים אותו.

· כל זוג זוויות נגדיות בדלתון שווה.

· דלתון שכל צלעותייו שוות הוא מעויין.

דלתון גיאומטריה-מוגש לכם מאתר קיבינימטיקה kibinimatika.co.il

צורה	תכונות/משפט	משפט חפיפה/משפט הפוך
דלתון	הגדרה:  שני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף.	מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף הוא דלתון.
	שתי זוגות של צלעות סמוכות שוות.	מרובע שבו שתי זוגות של צלעות סמוכות (שני זוגות נפרדים) שוות הוא דלתון.
	אלכסון ראשי : מחבר קודקודי הראש
	אלכסון משני : זהו הבסיס המשותף.
משפט הדלתון	האלכסון המשני נחצה על ידי האלכסון הראשי.	מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה ואחד מהם חוצה את השני הוא דלתון.
	האלכסון הראשי מאונך לאלכסון המשני.	מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה ואחד מהם חוצה את שתי הזוויות בהם הוא פוגש הוא דלתון.
	האלכסון הראשי חוצה את זוויות הראש.	מרובע שאחד מאלכסוניו חוצה את האלכסון השני וחוצה את שתי הזוויות בהם פוגש הוא דלתון.
	משפט הדלתון : האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני מאונך לו וחוצה את זוויות הראש.

Hermes Math - Copywrite – 2021

wahbem@gmail.com